给一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$，和 $q$ 组询问 $(l,r,x)$，表示求 $\displaystyle\prod_{i=l}^r\left(1-\frac{a_i}{x}\right)$ 的值。实数输出，精度要求 $10^{-6}$。

$n,q\le6\times10^5,\ 1\leq a_i < x\leq 10^9$。

一个长度为 $n$ 的排列是正确的，当且仅当他不存在非平凡的连续子序列，使得他的值也是连续的。 对于 $k\in[1,n]$ 求出，有多少长度为 $k$ 的正确的排列。

$n\le 10^5$。

给定一个 $n$ 个点的简单多边形（不保证是凸的），你需要确定一个半径 $r$，然后在每个端点画一个半径为 $r$ 的圆，要求能覆盖简单多边形的全部面积。

你需要确定这个 $r$ 最小是多少，精度要求 $10^{-6}$。

$3 \leq n \leq 2000,\ -10^4 \leq x_i,y_i \leq 10^4$。

维护序列 $a_{1\ldots n}$，支持以下操作 $m$ 次：

1. 给 $x,y$，将 $x$ 位置的值修改为 $y$；
2. 给 $l,r,x$，查询区间$[l,r]$中有多少子区间的最大值小于或等于 $x$。

$n,m \leq 3 \times 10^5$。

给定 $n$ 和 $\{c_{i}\}_{i=0}^n$，表示 $n+1$ 条限制形如对于 $f(x)$ 满足 $1 \leq f(i) \leq c_i$ 对于所有 $0\le i\le n$。

其中 $f(x) = \sum_{i=0}^{n} a_i x^i$，这里 $\{a_i\}_{i=0}^n$ 都是整数，即 $f(x)$ 是一个不超过 $n$ 次的整系数多项式。

问满足限制的 $f(x)$ 有多少个，答案对 $998244353$ 取模。

$0\le n\le 6$，$1\le c_i\le 10^9$。

用三元组 $(a,d,n)$ 表示长度为 $n$ 的递增等差正整数序列 $\{a, a+d, a+2d \ldots a+(n-1)d\}$。给定 $(a,d,n)$，要求构造 $(b,e,n)$ 满足：

• $b,e < 2^{64}$，且是正整数
• 对于所有 $0 \leq i < n$，$a+id$ 的十进制表示是 $F_{b+ie}$ 的十进制表示的后 $18$ 位的子串（如果没有 $18$ 位自动补前导零）。其中 $F_i$ 是指斐波那契数列的第 $i$ 项。

$1 \leq a+(n-1)d \leq 10^6$。

一个大小为 $n$ 的集合 $\{a_i\}_{i=1}^n$，每次可以选择 $(i,j,k)$，若 $a_i \mid a_j$ 且 $a_i \mid a_k$，可以将 $a_k$ 删去。

求能删除最多数的删除序列数，删除序列定义为对于一个三元组 $(i,j,k)$，每次删数把 $a_k$ 加入到删除序列中。

$1 \leq a_i, n \leq 60$，保证 $a_i$ 两两不同。

给定一张 $n$ 个点的树或基环树，树上的每条边 $(u_i, v_i, w_i)$ 代表 $(u_i, v_i)$ 间有 $w_i$ 道路相连。

你需要统计有多少种从任意点出发的本质不同路径，使得经过所有道路恰好一次。

路径可以认为是一个从某个点出发，由经过道路编号和方向组成的序列。两条路线被认为是相同的当且仅当两序列相同，或更换起始边后两序列相同。

$n, w_i \leq 1000$。

你有 $n$ 个队列，每个队列有 $a_i$ 的容量。

$Q$ 次操作，每次给定队列的区间 $[l,r]$，push 一个 $x$。如果第 $i$ 个队列的元素个数 $>a_i$，会自动 pop。

要求每次操作后求出所有序列中本质不同的元素个数。

$n,m,a_i,x \leq 10^5$。

给定两个长度 $n$ 的序列 $s,t$，序列每一位是 $1$ 或 $2$。每次你可以选择一个长度 $\leq 3$ 的区间进行左右翻转，代价为区间数值和加上给定常数 $c$。问将 $s$ 变换成 $t$ 的最小代价。

$n \leq 500$。