本篇笔记介绍了数理统计中的样本和抽样分布的基本概念。首先讲解了随机样本和简单随机样本的定义，以及样本的常用统计量（如样本均值、样本方差等）。接着详细阐述了三个重要的抽样分布：$\chi^{2}$ 分布、$t$ 分布和 $F$ 分布，包括它们的定义、性质和上 $\alpha$ 分位数。最后讨论了正态总体下的抽样分布定理，为下一章节介绍枢轴量做铺垫。（由 claude-3.5-sonnet 生成摘要）

本篇笔记介绍了概率论中两个重要的极限定理。首先讨论了大数定律，包括依概率收敛的定义、弱大数定律、辛钦大数定律和伯努利大数定律，以及证明这些定理所需的马尔科夫不等式和切比雪夫不等式。随后介绍了中心极限定理，重点阐述了独立同分布的中心极限定理及其特例棣莫弗-拉普拉斯定理，这些定理揭示了大量独立随机变量之和的概率分布趋近于正态分布的性质。（由 claude-3.5-sonnet 生成摘要）

本篇笔记主要介绍了光学的三个重要章节：光的干涉、光的衍射和光的偏振。在光的干涉部分，详细讨论了光源的基本概念、折射率、光程等基础知识，以及杨氏双缝实验、洛埃镜实验和薄膜干涉等典型实验。在光的衍射部分，介绍了惠更斯原理，并对单缝衍射和光栅衍射进行了深入分析。最后在光的偏振部分，讨论了不同类型的光束、偏振片的原理，以及马吕斯定律和布儒斯特定律等重要规律。（由 claude-3.5-sonnet 生成摘要）

本篇笔记介绍了随机变量的三个重要数字特征：数学期望、方差和协方差。首先讨论了离散型和连续型随机变量的数学期望定义及其性质，包括线性性和独立变量的期望。其次介绍了方差和标准差的概念、计算方法以及切比雪夫不等式，并总结了常见分布的均值与方差。最后探讨了协方差与相关系数，阐述了它们的计算公式、基本性质，以及在描述随机变量之间线性关系中的重要作用。（由 claude-3.5-sonnet 生成摘要）

本篇笔记详细介绍了处理器的两种主要实现方式：单周期 CPU 和流水线 CPU。对于单周期 CPU，讲解了指令执行的五个阶段（IF、ID、EX、MEM、WB）、数据通路的设计以及控制单元的实现，包括一级译码和二级译码的过程。在流水线 CPU 部分，重点讨论了三种冒险（hazard）及其解决方案：结构冒险（通过分离指令和数据内存解决）、数据冒险（通过前递技术和处理 load-use hazards）以及控制冒险（通过分支预测处理）。通过对比这两种实现方式，深入理解了处理器的工作原理、性能优化方法以及各种设计权衡。（由 claude-3.5-sonnet 生成摘要）

本篇笔记围绕 RISC-V 架构介绍了计算机指令系统的基本概念。首先介绍了 RISC-V 的 32 个通用寄存器及其约定用途，包括零寄存器、返回地址寄存器、堆栈指针等。接着讨论了内存系统的特点，包括字节寻址、小端存储等概念。重点阐述了 RISC-V 的指令格式(R/I/S/B/U/J 型)及其编码方式，详细介绍了分支指令、过程调用指令、数据加载存储指令、跳转指令等常用指令的使用方法和实现细节。（由 claude-3.5-sonnet 生成摘要）

本篇笔记主要介绍了多元随机变量及其分布的相关概念。首先讨论了二元随机变量的基本定义，包括离散型和连续型随机变量的联合分布、边际分布和条件分布。其次介绍了二元正态分布这一重要的特例。随后探讨了多元随机变量的独立性概念及其判定方法。最后讨论了多元随机变量函数的分布问题，包括和、商、积以及最大最小值等情形的分布推导方法。（由 claude-3.5-sonnet 生成摘要）

本篇笔记主要介绍了随机变量及其分布的基本概念，包括离散型随机变量和连续型随机变量的定义、性质及其分布律。内容涵盖了两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布等重要分布类型，并详细阐述了每种分布的概率密度函数和分布函数的性质。通过这些内容，读者可以更好地理解随机变量的行为及其在概率论中的应用。（由 claude-3.5-sonnet 生成摘要）

本篇笔记介绍了静磁学的基本概念和定律。首先讨论了电流的基本性质，包括电流强度、电流密度和稳恒电流的概念，以及电动势和欧姆定律。随后详细阐述了磁场的产生和特性，重点介绍了毕奥-萨伐尔定律，并分析了多种载流导体（直导线、圆线圈、螺线管等）产生的磁场分布。同时还讨论了运动电荷产生的磁场，以及磁场的安培环路定理及其应用。（由 claude-3.5-sonnet 生成摘要）

本篇笔记介绍了静电学的基本概念和定律。首先讨论了电荷的基本性质和库仑定律，引入了电场强度的概念，并阐述了电通量和高斯定理。随后详细探讨了电势和电势能的关系，以及它们与电场的联系。最后分析了导体在静电平衡时的特性，包括导体表面的电荷分布和静电屏蔽现象，并讨论了各种典型带电体（如带电球壳、球体、直线和平面）的电场与电势分布。（由 claude-3.5-sonnet 生成摘要）