有一张顶点数为 $(L+1)\times n$ 的有向图。这张图的每个顶点由一个二元组$(u,v)$表示$(0\le u\le L,1\le v\le n)$。 这张图不是简单图，对于任意两个顶点 $(u_1,v_1)(u_2,v_2)$，如果 $u_1<u_2$，则从 $(u_1,v_1)$ 到 $(u_2,v_2)$ 一共有 $w[v_1][v_2]$ 条不同的边，如果 $u_1\ge u_2$ 则没有边。

白兔将在这张图上上演一支舞曲。白兔初始时位于该有向图的顶点 $(0,x)$。

白兔将会跳若干步。每一步，白兔会从当前顶点沿任意一条出边跳到下一个顶点。白兔可以在任意时候停止跳舞（也可以没有跳就直接结束）。当到达第一维为 $L$ 的顶点就不得不停止，因为该顶点没有出边。

假设白兔停止时，跳了 $m$ 步，白兔会把这只舞曲给记录下来成为一个序列。序列的第 $i$ 个元素为它第 $i$ 步经过的边。

问题来了：给定正整数 $k$ 和 $y$（$1\le y\le n$），对于每个 $t$（$0\le t<k$），求有多少种舞曲（假设其长度为 $m$）满足 $m \bmod k=t$，且白兔最后停在了坐标第二维为 $y$ 的顶点？

两支舞曲不同定义为它们的长度（$m$）不同或者存在某一步它们所走的边不同。

$1 \leq n \leq 3,\ 1 \leq k \leq 65536,\ 10^8 \leq p \leq 2^{30}$。